Question

Прямая, параллельная стороне СМ треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и К соответственно. Найдите АС, если ВК=50, МК=20, КС =25.

Answer 1

Напиши докозательство словами

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

Пусть точка К находится на стороне ВС, точка М на стороне АВ, а прямая, параллельная стороне СМ треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М и сторону ВС в точке К. Таким образом, у нас есть треугольник АМК, в котором АМ параллельно КС.

Из условия задачи известны следующие длины сторон: ВК = 50 МК = 20 КС = 25

Мы хотим найти длину стороны АС. Поскольку АМ параллельно КС, то треугольники АМК и КСВ подобны. Это означает, что соответствующие отношения длин сторон будут равны:

$\frac{АМ}{КС} = \frac{МК}{ВК}$

Подставляем известные значения:

$\frac{АМ}{25} = \frac{20}{50}$

Теперь найдем АМ:

$АМ = \frac{20}{50} \cdot 25 = 10$

Таким образом, длина стороны АМ равна 10.

Но нам нужно найти длину стороны АС. Так как АМ параллельно КС, то стороны АМ и АС являются соответственными сторонами подобных треугольников АМК и КСВ. Следовательно, отношение длин сторон будет таким же:

$\frac{АМ}{АС} = \frac{МК}{ВК}$

Подставляем известные значения:

$\frac{10}{АС} = \frac{20}{50}$

Теперь находим длину стороны АС:

$АС = \frac{10}{20/50} = \frac{10 \cdot 50}{20} = 25$

Итак, длина стороны АС равна 25.