Question

Как решить задачу : два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов в третий. Куда они договорились приехать одновременно. Первый прибыл на место встречи через 2 часа. Какова скорость каждого велосипедиста, если вместе они проехали 54 км, а путь второго велосипедиста был длиннее пути первого на 6 км.

Answer 1

X + x + 6 = 54
2x = 48
x = 24км - путь первого велосипедиста
24 + 6 = 30км - путь второго велосипедиста
24/2 = 12км/ч - скорость первого велосипедиста
30/2 = 15км/ч - скорость второго велосипедиста

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого велосипедиста, $V_2$ - скорость второго велосипедиста. Также пусть $x$ - расстояние, которое проехал первый велосипедист, и $x + 6$ - расстояние, которое проехал второй велосипедист.

Мы знаем, что оба велосипедиста выехали одновременно и прибыли одновременно через 2 часа, поэтому можно записать следующее уравнение на основе времени, скорости и расстояния:

$\frac{x}{V_1} = \frac{x + 6}{V_2} = 2$

Мы также знаем, что вместе они проехали 54 км:

$x + (x + 6) = 54$

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения мы можем выразить $x$ через $V_1$ и $V_2$:

$x = 2V_1$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$2V_1 + (2V_1 + 6) = 54$

Упростим:

$4V_1 + 6 = 54$

$4V_1 = 48$

$V_1 = 12$

Теперь, зная $V_1$, мы можем найти $x$:

$x = 2V_1 = 2 \cdot 12 = 24$

Изначально мы предположили, что второй велосипедист проехал расстояние $x + 6$, поэтому:

$x + 6 = 24 + 6 = 30$

Таким образом, скорость первого велосипедиста $V_1$ равна 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста $V_2$ равна 30 км/ч.