Question

Помогите решить, пожалуйста! ((x^2)-x+(5/4))/((y^2)+3*y+3)=3/4 Даю 15 бб.

Answer 1

Х2-х+5/4=1
Х2-х+1/4=0
Д=1-1=0
Х=1/2

У2+3у+3=3/4
У2+3у+9/4=0
Д=9-9=0
У=-1,5

Насколько помню, это из олимпиады. Там х+у=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Для начала, давайте преобразуем данное уравнение:

$\frac{x^2 - x + \frac{5}{4}}{y^2 + 3y + 3} = \frac{3}{4}$

Умножим обе стороны уравнения на знаменатель дроби слева ($y^2 + 3y + 3$):

$4(x^2 - x + \frac{5}{4}) = 3(y^2 + 3y + 3)$

Упростим уравнение:

$4x^2 - 4x + 5 = 3y^2 + 9y + 9$

Теперь перенесем все термины на одну сторону:

$4x^2 - 4x - 3y^2 - 9y + 4 = 0$

Получили квадратное уравнение. Теперь давайте решим его относительно $x$:

$4x^2 - 4x - 3y^2 - 9y + 4 = 0$

Решение для $x$ можно найти, используя квадратное уравнение. Формула для решения такого уравнения выглядит следующим образом:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

где $a = 4$, $b = -4$ и $c = -3y^2 - 9y + 4$.

Подставим значения:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3y^2 - 9y + 4)}}{2 \cdot 4}$

Упростим выражение под корнем:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48y^2 + 144y - 64}}{8}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{48y^2 + 144y - 44}}{8}$

Теперь у нас есть два решения для $x$, в зависимости от знака $\pm$. Таким образом, решение уравнения в параметрической форме будет:

$x = \frac{4 + \sqrt{48y^2 + 144y - 44}}{8}$ и $x = \frac{4 - \sqrt{48y^2 + 144y - 44}}{8}$.

Пожалуйста, учтите, что это решение является параметрическим и зависит от переменной $y$.