Question

Фермер хочет построить теплицу площадью 75 м² и длиной 12 м. Он вычислил ширину такой теплицы и округлил ее до целых метров. Определите на сколько изменится при этой ширине площадь теплицы.

Answer 1

S1=75
Ширина=75/12=6,25
Округлил до 6⇒ S2=6*12=72
ΔS=S1-S2=75-72=3
S изменится на 3м²

Answer 2

Площадь теплицы можно выразить как произведение её длины на ширину:

Площадь = Длина × Ширина

Известно, что длина теплицы равна 12 м, а площадь теплицы должна быть 75 м². Мы хотим найти изменение площади при изменении ширины.

Пусть ширина теплицы до округления была W метров. Тогда мы можем записать уравнение для площади до округления:

Площадь до округления = Длина × Ширина = 12 м × W м = 12W м²

Мы хотим, чтобы площадь теплицы после округления осталась равной 75 м². После округления ширины теплицы стала W' метров (целое число), и соответствующая площадь будет:

Площадь после округления = Длина × Ширина' = 12 м × W' м

Мы хотим найти разницу между этими двуми площадями:

Изменение площади = Площадь после округления - Площадь до округления Изменение площади = 12 м × W' м - 12W м²

Теперь мы можем подставить известные значения: площадь до округления (12W м²) равна 75 м², так как площадь после округления должна быть такой же:

75 м² = 12W м² W м² = 75 м² / 12 W м² = 6.25

Из этого следует, что W = √6.25 м ≈ 2.5 м.

Теперь мы знаем, что фермер округлил ширину до 3 метров. Площадь после округления:

Площадь после округления = 12 м × 3 м = 36 м²

Таким образом, изменение площади составляет:

Изменение площади = Площадь после округления - Площадь до округления Изменение площади = 36 м² - 75 м² = -39 м²

Изменение площади составляет -39 м², что означает, что площадь теплицы уменьшилась на 39 м² при округлении ширины.