Question

Помогите решить, пожалуйста: √(x^2-x-2)<=x-1

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Возводим обе части неравенства в квадрат и получаем.
x²-x-1 ≤ (x-1)² = x²- 2x+1
Упрощаем и получаем
(2x-x) = х ≤  (1+1) = 2
x ≤ 2 - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения неравенства √(x^2 - x - 2) ≤ x - 1, следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Исключим корни из под знака радикала, чтобы убрать его:

x^2 - x - 2 ≥ (x - 1)^2

Шаг 2: Раскроем квадрат справа:

x^2 - x - 2 ≥ x^2 - 2x + 1

Шаг 3: Перенесем все выражения в одну часть неравенства:

x^2 - x - 2 - x^2 + 2x - 1 ≥ 0

Шаг 4: Упростим:

x - 3 ≥ 0

Шаг 5: Найдем интервалы, в которых выполняется это неравенство:

x ≥ 3

Таким образом, решением неравенства √(x^2 - x - 2) ≤ x - 1 является интервал x ≥ 3.