Question

Вычислить возможное количество вариантов составления пятизначного числа у которого третья и пятая цифры совпадают. Первая цифра - простое число

Answer 1

Если всего на первое место можно поставить всего 4 числа
2;3;5;7;
На второе место Любое из 10 чисел , а на
3 место только то, которое будет совпадать с пятым , 10чисел
на 4 место - 10 цифр
А на 5 место только одно число совпадающее с 3
Тогда количество всех вариантов будет равно
4*10*10*10*1=4000
Возможных вариантов

Answer 2

Чтобы вычислить возможное количество вариантов составления пятизначного числа с указанными условиями, нужно определить, сколько есть возможных комбинаций для каждой из позиций в числе.

Условие 1: Первая цифра - простое число. Простые числа это числа, которые имеют ровно два различных делителя: 1 и само число. Простые числа в диапазоне от 1 до 9: 2, 3, 5, 7.

Таким образом, первая цифра может быть любой из четырех простых чисел: 2, 3, 5 или 7.

Условие 2: Третья и пятая цифры совпадают. Третья и пятая цифры должны быть одинаковыми, и у нас есть 10 возможных вариантов для них: от 0 до 9.

Условие 3: Вторая и четвертая цифры могут быть любыми. Вторая и четвертая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, и у нас также есть 10 возможных вариантов для каждой из них.

Составляем число вида: ABCBA, где A - первая цифра (простое число), B - вторая и четвертая цифры, C - третья и пятая цифры.

Таким образом, общее количество возможных вариантов составления такого пятизначного числа будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

4 (варианта для A) * 10 (вариантов для B) * 10 (вариантов для C) * 10 (вариантов для B) * 10 (вариантов для A) = 4 * 10 * 10 * 10 * 10 = 40,000.

Таким образом, возможное количество вариантов составления пятизначного числа, у которого третья и пятая цифры совпадают, а первая цифра - простое число, составляет 40,000.