Question

Бассейн наполняется водой через две трубы за 6ч. Если вода поступает в бассейн только из 1 трубы то наполняется за 10ч. За сколько бассейн заполнится через 2 трубу?

Answer 1

Пусть t - время наполнения бассейна из 2-й трубы
1/t - производительность 2-й трубы
1/10 - производительность 1-й трубы
1/t +1/10 = 1/6 - общая производительность труб
30 + 3t = 5t
2t = 30
t = 15
Ответ: за 15 часов

Answer 2

Давайте обозначим объем бассейна за V (в условии не указан его размер) и обозначим скорость подачи воды через первую трубу за x объема бассейна в час, а скорость подачи воды через вторую трубу за y объема бассейна в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. При подаче воды через обе трубы бассейн наполняется за 6 часов: V = 6(x + y)

2. При подаче воды только через первую трубу бассейн наполняется за 10 часов: V = 10x

Теперь можно решить эту систему уравнений. Выразим x и y из уравнений и подставим их в первое уравнение:

10x = 6(x + y) 10x = 6x + 6y 4x = 6y x = 1.5y

Теперь мы знаем, что x равно 1.5 раза y. Теперь подставим значение x во второе уравнение:

V = 10x V = 10 * 1.5y V = 15y

Таким образом, скорость подачи воды через вторую трубу (y) составляет 1/15 объема бассейна в час.

Теперь чтобы найти время заполнения бассейна только через вторую трубу, подставим y в первое уравнение:

V = 6(x + y) V = 6(1.5y + y) V = 6(2.5y) V = 15y

Таким образом, бассейн заполнится только через вторую трубу за 15 часов.