Question

Какой цифрой оканчивается разность: 333⋅555⋅777⋅999−102⋅103⋅104⋅105?

Answer 1

Ответ: 143342928225, тоесть число оканчивается цифрой 5

Answer 2

Давайте вычислим данную разность:

333 ⋅ 555 ⋅ 777 ⋅ 999 - 102 ⋅ 103 ⋅ 104 ⋅ 105

Для упрощения расчетов, начнем с последних цифр каждого из множителей:

333: заканчивается на 3 555: заканчивается на 5 777: заканчивается на 7 999: заканчивается на 9

Теперь найдем последние цифры для второго множителя:

102: заканчивается на 2 103: заканчивается на 3 104: заканчивается на 4 105: заканчивается на 5

Теперь вычислим последние цифры для каждой части уравнения:

333 ⋅ 555 ⋅ 777 ⋅ 999 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 9 = 945 102 ⋅ 103 ⋅ 104 ⋅ 105 = 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120

Теперь найдем разность:

945 - 120 = 825

Таким образом, разность оканчивается цифрой 5.