Question

-2+3cosx=cos2x помогите

Answer 1

2cosx=2 преносим с права на лева косинус икс ,а 2 в лево
cosx=1 потом ищем косинус икс делением
x=2πn, n=Z

Answer 2

Давайте решим уравнение -2 + 3cos(x) = cos(2x).

Шаг 1: Перепишем уравнение в более удобном виде, используя тригонометрические тождества.

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Теперь уравнение станет:

-2 + 3cos(x) = 2cos^2(x) - 1

Шаг 2: Перенесем все элементы в левую часть уравнения:

2cos^2(x) - 3cos(x) - 1 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = 2, b = -3, c = -1 D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-1) D = 9 + 8 D = 17

Шаг 4: Найдем корни уравнения, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-3) + √17) / 2 * 2 x₁ = (3 + √17) / 4

x₂ = (-(-3) - √17) / 2 * 2 x₂ = (3 - √17) / 4

Ответ: x₁ = (3 + √17) / 4 и x₂ = (3 - √17) / 4.