Question

на одной тарел лежит на 6орехов больше чем на другой.Сколько орехов надо переложить с одной тарел на другую,чтобы орехов на обеих тарелках стало поровну?Можите нарисовать схему этой задачи

Answer 1

Нужно переместить 3 ореха з первой тарелки на другую

Answer 2

Пусть на первой тарелке лежит x орехов, а на второй тарелке на 6 орехов больше, то есть x + 6 орехов.

Чтобы орехов на обеих тарелках стало поровну, нужно, чтобы сумма орехов на обеих тарелках была равна четному числу, так как при перекладывании орехов с одной тарелки на другую, число орехов будет уменьшаться на четное число.

Таким образом, чтобы сумма стала четным числом, количество орехов на обеих тарелках должно быть нечетным. Поскольку сумма x + (x + 6) = 2x + 6, чтобы она была нечетной, x должно быть четным числом.

Пусть x = 2a, где "a" - некоторое целое число (например, a = 1, 2, 3, ...).

Теперь можем записать выражение для количества орехов на каждой тарелке:

Первая тарелка: x = 2a орехов Вторая тарелка: x + 6 = 2a + 6 орехов

Чтобы сделать количество орехов на обеих тарелках одинаковым, нужно переложить некоторое количество орехов с второй тарелки на первую. Обозначим это количество орехов за "b".

Теперь количество орехов на каждой тарелке будет следующим:

Первая тарелка: x + b = 2a + b орехов Вторая тарелка: x + 6 - b = 2a + 6 - b орехов

Чтобы количество орехов на обеих тарелках стало равным, нужно решить уравнение 2a + b = 2a + 6 - b.

2a сократится на обеих сторонах, и мы получим:

b = (2a + 6 - b) / 2

Теперь найдем значение "b":

2b = 2a + 6 b = (2a + 6) / 2 b = a + 3

Таким образом, чтобы количество орехов на обеих тарелках стало равным, нужно переложить a + 3 орехов с одной тарелки на другую.

Схема задачи:

luaCopy code
Первая тарелка: x орехов
  |
  v
+---------+   переложить a + 3 орехов
|         |  <------------------------
|    x    |                          |
|         |                          |
+---------+                          |
                                    |
          ^                          |
          |                          |
          |                          |
  переложить a + 3 орехов           |
          |                          |
          |                          |
          v                          |
+---------+                          |
|         |                          |
|  x + 6  |                          |
|         |                          |
+---------+------------------------+
            Вторая тарелка: x + 6 орехов

Обратите внимание, что после перекладывания орехов, количество орехов на обеих тарелках будет равно x + (x + 6) - (a + 3) = 2a + 6 - (a + 3) = a + 3, что и требовалось для равного количества орехов.