Question

как изменится длина окружности, ограничивающий круг, если площади круга: 1) увеличить в 4 раза,2)уменьшить в 9 раз.

Answer 1

1) Увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 3 раза.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, давайте воспользуемся формулами, связывающими площадь круга (S) и его длину окружности (C) с радиусом (r):

1. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * r^2 Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = 2 * π * r

Давайте обозначим r1 - радиус круга до изменения площади, r2 - радиус круга после изменения площади.

1. Если площадь круга увеличится в 4 раза: S2 = 4 * S1 Из формулы площади круга (S = π * r^2) можно выразить радиус r2 после увеличения: r2^2 = (4 * S1) / π r2 = √((4 * S1) / π)

   Зная r2, вычислим длину окружности C2 после увеличения площади: C2 = 2 * π * r2

2. Если площадь круга уменьшится в 9 раз: S2 = S1 / 9 Из формулы площади круга (S = π * r^2) можно выразить радиус r2 после уменьшения: r2^2 = (S1 / 9) / π r2 = √((S1 / 9) / π)

   Зная r2, вычислим длину окружности C2 после уменьшения площади: C2 = 2 * π * r2

Таким образом, мы можем вычислить изменение длины окружности для каждого из случаев.