Question

Найди длину окружности C и площадь круга S, если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 196 м^2.

Answer 1

S=a²
a=✓s=14м
D=14м
r=7м
Длинна= 2Пr=14П
S=Пr²=49П
Не стоит благодарности

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно знать, что окружность, вписанная в квадрат, касается квадрата в четырех точках, а также радиус этой окружности равен половине длины стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна "a", а радиус окружности равен "r".

Известно, что площадь квадрата равна 196 м^2:

$a^2 = 196$

Теперь найдем радиус окружности. Радиус равен половине стороны квадрата:

$r = \frac{a}{2}$

Теперь у нас есть радиус окружности через сторону квадрата. Длина окружности (C) и площадь круга (S) можно найти с помощью следующих формул:

$C = 2\pi r$ $S = \pi r^2$

Подставим значение радиуса "r":

$C = 2\pi \cdot \frac{a}{2} = \pi a$ $S = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4}$

Теперь нам нужно найти значение стороны квадрата "a". Мы знаем, что площадь квадрата равна 196 м^2, поэтому:

$a^2 = 196$

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$a = \sqrt{196} = 14$

Теперь мы можем найти длину окружности (C) и площадь круга (S):

$C = \pi a = \pi \cdot 14 \approx 43.9823 \text{ метра}$ $S = \frac{\pi a^2}{4} = \frac{\pi \cdot 14^2}{4} \approx 153.938 \text{ м}^2$

Таким образом, длина окружности составляет примерно 43.9823 метра, а площадь круга составляет примерно 153.938 м^2.