Question

Выполните действия,применив правила сложения и вычитания смешанных дробей: а)2 7/9+4 2/3

Answer 1

Ответ:

$7\frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

$2\frac{7}{9}+4\frac{2}{3}= (2 + 4) + (\frac{7}{9}+\frac{2}{3}) = 6 + (\frac{7}{9}+\frac{6}{9})=6 + \frac{13}{9}=6+1\frac{4}{9}=7\frac{4}{9}$

Answer 2

Конечно, давайте сложим эти смешанные дроби:

а) $2 \frac{7}{9} + 4 \frac{2}{3}$

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$

$4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$

Теперь имеем:

$\frac{25}{9} + \frac{14}{3}$

Для сложения дробей с разными знаменателями нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим кратным знаменателей 9 и 3 является 9. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

$\frac{25}{9} = \frac{25 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{25}{9}$

$\frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{42}{9}$

Теперь дроби имеют общий знаменатель:

$\frac{25}{9} + \frac{42}{9}$

Можем сложить числители:

$\frac{25 + 42}{9} = \frac{67}{9}$

Таким образом, $2 \frac{7}{9} + 4 \frac{2}{3} = \frac{67}{9}$, что также можно записать в виде смешанной дроби, если необходимо:

$2 \frac{7}{9} + 4 \frac{2}{3} = 7 \frac{4}{9}$