Question

В треугольнике CDE C=30° D=45° CE=6° Найдите DE

Answer 1

СЕ наверно не 6° , а 6 см

Решаем по теореме синусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника и тригонометрией.

В данном треугольнике CDE известны следующие углы: C = 30° D = 45°

Зная сумму углов треугольника, можно найти значение угол E: E = 180° - (C + D) = 180° - (30° + 45°) = 180° - 75° = 105°

Теперь у нас есть все углы треугольника CDE, и мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны DE.

Закон синусов гласит:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Где a, b, и c - стороны треугольника, а A, B, и C - противолежащие им углы.

Таким образом, для стороны DE (обозначим её как d), у нас есть:

d / sin(D) = CE / sin(E)

Теперь подставим известные значения:

d / sin(45°) = 6 / sin(105°)

Теперь найдём sin(105°). Для этого воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin(180° - θ) = sin(θ)

Таким образом, sin(105°) = sin(180° - 105°) = sin(75°).

Теперь можем продолжить решение:

d / sin(45°) = 6 / sin(75°)

Теперь найдём d:

d = (6 * sin(45°)) / sin(75°)

Вычислим значения sin(45°) и sin(75°):

sin(45°) ≈ 0.7071 sin(75°) ≈ 0.9659

Теперь найдём d:

d ≈ (6 * 0.7071) / 0.9659 ≈ 4.2426

Таким образом, сторона DE треугольника CDE равна примерно 4.2426 единицам.