Question

4 девочки коллекционируют открытки.Количество открыток у второй,третьей и четвёртой девочки-42 штуки.Количество открыток у первой,третьей и четвёртой девочек-40 штук.Количество открыток у первой ,второй и четвёртой девочек-38 штук.Количество открыток у первой,второй и третьей девочек-36 штук.Сколько открыток у каждой девочки?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Четыре неизвестных - a,b,c,d  - пишем четыре понятных уравнения.
1) b+c+d = 42
2) a+c+d = 40
3) a+b+d = 38
4) a+b+c = 36
На вид много и сложно?! - сложим все четыре уравнения.
5) 3*(a+b+c+d) = 42+40+38+36 = 156
Разделили на 3 и получили
6) a+b+c+d+ =156:3 = 52 - всего открыток.
А теперь вычитаем из ур. 6) уравнения 1...4.
7) a = 52 - 42 = 10  
 8) b = 52 -40 = 12
9) c = 52 - 38 = 14
10) d = 52 - 36 = 16
ОТВЕТ: У девочек 10,12,14 и 16 шт.

Answer 2

 Указание к рисунку 38 4 

Answer 3

Давайте обозначим количество открыток у каждой девочки следующим образом:

Пусть количество открыток у первой девочки будет "х", у второй - "у", у третьей - "z", и у четвёртой - "w".

Из условия задачи у нас есть четыре уравнения:

1. у + z + w = 42
2. х + z + w = 40
3. х + у + w = 38
4. х + у + z = 36

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для удобства, выразим "у" из первого уравнения:

у = 42 - z - w

Теперь подставим это выражение для "у" во второе и третье уравнения:

х + z + (42 - z - w) = 40 х + (42 - z - w) + w = 38

Раскроем скобки:

х + 42 - z - w = 40 х + 42 - z - w + w = 38

Упростим:

х - z - w = -2 х - z = -4

Теперь выразим "х" через "z":

х = -4 + z

Теперь у нас есть два уравнения:

у = 42 - z - w х = -4 + z

Теперь подставим эти значения для "у" и "х" в четвёртое уравнение:

(-4 + z) + (42 - z - w) + z = 36

Раскроем скобки:

-4 + z + 42 - z - w + z = 36

Упростим:

38 - w = 36

Теперь выразим "w":

w = 38 - 36 w = 2

Теперь, когда мы знаем значение "w", можем найти значения "у" и "х":

у = 42 - z - w у = 42 - z - 2 у = 40 - z

х = -4 + z

Теперь, так как у нас нет более уравнений, чтобы найти точные значения "у" и "х", эти значения будут зависеть от произвольного значения "z".

Таким образом, мы не можем однозначно определить количество открыток у каждой девочки без дополнительной информации или ограничений. В данной задаче есть бесконечное количество решений, которые удовлетворяют системе уравнений.