Question

Решите уравнение: 3х/х^2-1=2х-1/х+1

Answer 1

3x:x×2-1=2x-1:x+1
6x-1=2x-1:x+1
6x-1=2x
6x-2x=1
4x=1
x=1:4
x=1/4

Это не точно

Answer 2

ОДЗ:
x-1≠0
x≠1

x+1≠0
x≠-1

3x=(2x-1)(x-1)
2x²-2x-x+1-3x=0
2x²-6x+1=0
D=36-8=32
x1=6+√32/4 = 6+4√2/4 = 3+2√2 / 2
x2=3-2√2/2

Answer 3

Чтобы решить уравнение, сначала приведем обе стороны к общему знаменателю, а затем решим полученное уравнение.

Уравнение: (3x / (x^2 - 1)) = ((2x - 1) / (x + 1))

Для начала приведем обе стороны к общему знаменателю, который равен (x^2 - 1) * (x + 1):

Умножим левую сторону на (x + 1):

3x * (x + 1) / (x^2 - 1) = (2x - 1) / (x + 1)

Теперь умножим обе стороны на (x^2 - 1):

3x * (x + 1) = (2x - 1) * (x^2 - 1)

Раскроем скобки:

3x^2 + 3x = 2x^3 - 2x^2 - x + 1

Теперь приведем всё к одной стороне, чтобы получить уравнение с одной переменной:

2x^3 - 2x^2 - x + 1 - 3x^2 - 3x = 0

2x^3 - 5x^2 - 4x + 1 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно попробовать решить различными методами, например, методом подбора или численными методами. Однако, в общем случае его аналитическое решение может быть достаточно сложным. Если это задание из учебника или теста, возможно, требуется использовать численные методы или применить специальные методы решения кубических уравнений.