Question

Найдите значение, применив алгоритм решения уравнений: ( х-1/4)+3 1/12=7 1/3; 6 2/3-(х+1/4)=2 1/6

Answer 1

(x-1/4)+3 1/12= 7 1/3
(x-1/4) = 7 1/3- 3 1/12
(x-1/4) = 7 4/12 - 3 1/12
x-1/4= 4 3/12
x=4 3/12 - 1/4
x= 4 3/12 - 3/12
x=4
Ответ : 4.

62/3 - x - 0,25 = 21/6
62/3 - 0,25 - 21/6= x
62/3 - 1/4 - 21/6 = x
248-3-42/12= x
203/12=x
Ответ: х=203\12

Answer 2

Для решения уравнений, первым шагом будет приведение дробей к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1/4, 3 1/12 и 1/3 является 12. Также, общим знаменателем для 1/4 и 1/6 во втором уравнении будет 12.

Первое уравнение: (х - 1/4) + 3 1/12 = 7 1/3

Переведем 3 1/12 и 7 1/3 в дроби с общим знаменателем 12:

3 1/12 = 3 + 1/12 = 36/12 + 1/12 = 37/12

7 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

(х - 1/4) + 37/12 = 22/3

Далее, приведем дроби к общему знаменателю 12:

(12х - 3) + 37 = 8

Теперь, решим уравнение:

12х - 3 + 37 = 8

12х + 34 = 8

12х = 8 - 34

12х = -26

х = -26 / 12

х = -13 / 6

Второе уравнение: 6 2/3 - (х + 1/4) = 2 1/6

Переведем 6 2/3 и 2 1/6 в дроби с общим знаменателем 12:

6 2/3 = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3

2 1/6 = 2 + 1/6 = 12/6 + 1/6 = 13/6

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

20/3 - (х + 1/4) = 13/6

Приведем дробь (х + 1/4) к общему знаменателю 12:

20/3 - (3х + 1)/12 = 13/6

Теперь, выразим х:

20/3 - 13/6 = (3х + 1)/12

(40 - 26)/6 = (3х + 1)/12

14/6 = (3х + 1)/12

Упростим:

7/3 = (3х + 1)/12

Теперь, умножим обе стороны на 12:

12 * (7/3) = 3х + 1

Получим:

28 = 3х + 1

Теперь, выразим х:

3х = 28 - 1

3х = 27

х = 27 / 3

х = 9

Таким образом, первое уравнение имеет решение: х = -13/6, а второе уравнение имеет решение: х = 9.