Question

Книжка у два рази дорожча, ніж блокнот. Тарас купив 5 книжок і 3 блокноти. Оксана купила 3 книжки й 5 блокнотів. скільки коштує одна книжка, якщо Тарас за свою покупку заплатив на 20 грн більше, ніж Оксана.

Answer 1

Нехай блокнот коштує х грн, тоді книжка коштує 2х.
5×2x + 3x - 20 = 3×2x + 5x
13x - 11x = 20
x = 10
Блокнот коштує х = 10 грн, тоді книжка 2х = 2×10=20 грн
Відповідь: книжка коштує 20 грн

Answer 2

Позначимо ціну однієї книжки як "к" (в гривнях).

За умовою задачі, книжка у два рази дорожча, ніж блокнот, тому ціну одного блокнота позначимо як "б" і вона буде рівна к/2 (в гривнях).

Тарас купив 5 книжок і 3 блокноти, тому сума, яку він заплатив, дорівнює: Тарас = 5 * к + 3 * (к/2) = 5к + 1.5к = 6.5к

Оксана купила 3 книжки і 5 блокнотів, тому сума, яку вона заплатила, дорівнює: Оксана = 3 * к + 5 * (к/2) = 3к + 2.5к = 5.5к

За умовою Тарас заплатив на 20 гривень більше, ніж Оксана: Тарас - Оксана = 6.5к - 5.5к = 1к = 20 грн

Отже, ціна однієї книжки (к) дорівнює 20 гривням.

Тепер можемо знайти ціну одного блокнота (б): б = к/2 = 20 грн / 2 = 10 грн

Таким чином, ціна однієї книжки (к) дорівнює 20 гривням, а ціна одного блокнота (б) дорівнює 10 гривням.