Question

У запасливого бельчонка есть еловые, кедровые и сосновые шишки. Половину общего количества шишек состовляли кедровые шишки, еловых шишек было на 26 меньше, чем кедровых. А сосновых шишек было в 2 раза меньше, чем кедровых и еловых вместе. Сколько шишек каждого вида у бельчонка?

Answer 1

Решение 1)26:2=14
2)14х2=28
3)28+14=42
Ответ42

Answer 2

Давайте обозначим количество кедровых шишек как "к", количество еловых шишек как "е" и количество сосновых шишек как "с".

Условия задачи дают нам следующие уравнения:

1. Половину общего количества шишек составляли кедровые шишки: к = (1/2)*(к + е + с)

2. Еловых шишек было на 26 меньше, чем кедровых: е = к - 26

3. Сосновых шишек было в 2 раза меньше, чем кедровых и еловых вместе: с = (1/2)*(к + е)

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим эту систему:

Способ 1: Подставим (2) и (3) в (1): к = (1/2)(к + (к - 26) + (1/2)(к + (к - 26)))

Упростим: к = (1/2)*(к + к - 26 + (к + к - 26)/2)

Умножим все на 2 для устранения дроби: 2к = к + 2(к - 26) + (к + 2(к - 26))/2

Упростим: 2к = к + 2к - 52 + (к + 2к - 52)/2

Еще раз умножим все на 2: 4к = 2к + 4к - 104 + к + 2к - 52

Упростим и перенесем все на одну сторону: 4к - 2к - 4к + к + 2к = 104 - 52

Соберем все к слагаемые и упростим: к = 53

Теперь, зная значение "к", найдем значения "е" и "с":

из (2) е = к - 26 = 53 - 26 = 27 из (3) с = (1/2)(к + е) = (1/2)(53 + 27) = 40.5 (но мы не можем иметь дробное количество шишек, поэтому предположим, что это было округлено в меньшую сторону до 40)

Таким образом, у бельчонка было 53 кедровых шишек, 27 еловых шишек и 40 сосновых шишек.