Question

Упростите выражения: a) 3a(a+1)+(a+2)(a-3)             b) (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)

Answer 1

А) 3a(a + 1) + (a + 2)(a - 3) = 3a² + 3a + a² - 3a + 2a - 6 = 4a² + 2a - 6 = 2(2a² + a - 3) = 2(a - 1)(2a + 3)

b) (y - 3)(5 - y) - (4 - y)(y + 6) = 5y - 15 - y² + 3y - 4y - 24 + y² + 6y = 10y - 39

Answer 2

a) Давайте упростим выражение 3a(a+1)+(a+2)(a-3):

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом: 3a(a+1) = 3a^2 + 3a (a+2)(a-3) = a^2 - 3a + 2a - 6 = a^2 - a - 6

2. Теперь сложим полученные слагаемые: 3a(a+1)+(a+2)(a-3) = 3a^2 + 3a + a^2 - a - 6

3. Объединим одинаковые члены: 3a^2 + a^2 = 4a^2 3a - a = 2a

Таким образом, упрощенное выражение будет: 4a^2 + 2a - 6

b) Теперь упростим выражение (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6):

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом: (y-3)(5-y) = 5y - 5y - 3*5 + 3y = 8y - 15 (4-y)(y+6) = 4y + 24 - y^2 - 6y = -y^2 - 2y + 24

2. Выполним вычитание: (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6) = (8y - 15) - (-y^2 - 2y + 24) = 8y - 15 + y^2 + 2y - 24

3. Объединим одинаковые члены: 8y + 2y = 10y -15 - 24 = -39

Таким образом, упрощенное выражение будет: y^2 + 10y - 39