Question

В классе 28 человек. Преподаватель физкультуры выяснил ,что умеющих плавать девочек в 4 раза больше не умеющих плавать мальчиков , а мальчиков, умеющих плавать , в 5 раз больше чем не умеющих плавать девочек . Сколько в классе девочек?

Answer 1

Пусть кол-во мальчиков не умеющих плавать - х, а девочек - у (где х и у целые числа)
Тогда у нас получается уравнение вида:
4х + х + 5у + у = 28
5х + 6у = 28
у = (28-5х)/6
у≤28
(28-5х)/6≤28
х≥≈-18,67
у>0
у<≈4,6
у может быть равным 1;2;3;4
Подставляем в уравнение и получаем ответ
у=3
х=2

Тогда девочек
у + 4х = 11

Answer 2

Пусть количество девочек в классе будет обозначено буквой D, а количество мальчиков - буквой M.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. D = 4 * M (умеющих плавать девочек в 4 раза больше, чем не умеющих плавать мальчиков)
2. M = 5 * (28 - D) (мальчиков, умеющих плавать, в 5 раз больше, чем не умеющих плавать девочек)

Теперь, подставим уравнение (1) в уравнение (2):

4 * M = 5 * (28 - D)

Раскроем скобки:

4 * M = 140 - 5D

Перенесем все на одну сторону:

5D + 4M = 140

Мы знаем, что всего у нас в классе 28 человек, т.е. D + M = 28.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = 4 * M
2. 5D + 4M = 140
3. D + M = 28

Решим эту систему уравнений. Воспользуемся, например, методом подстановки.

Из уравнения (3) выразим M через D:

M = 28 - D

Теперь подставим это значение M в уравнение (2):

5D + 4(28 - D) = 140

Раскроем скобки:

5D + 112 - 4D = 140

Теперь перенесем все переменные на одну сторону:

5D - 4D = 140 - 112

D = 28

Таким образом, в классе 28 человек, и все они девочки, так как умеющих плавать девочек в 4 раза больше, чем не умеющих плавать мальчиков.