Question

Упростите выражение:1)(х-2)(х^2+2х+4)-(1+х)(х^2-х+1). 2) (х-3)(х^2+3х+9)-х(х+1)(х-1)

Answer 1

1) х³+2х²+4х-2х²-4х-8-(х²-х+1+х³-х²+х)=х³-8+х+1-х³=х-7
2) х³+3х²+9х-3х²-9х-27-х(х²-1)=х³-27-х³+х=х-27

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение поочередно:

1. $(x-2)(x^2+2x+4) - (1+x)(x^2-x+1)$

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

$(x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8) - (x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1)$

Теперь сложим или вычитаем одинаковые слагаемые:

$x^3 - 8 - x + 1$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$x^3 - x - 7$

Итак, упрощенное выражение: $x^3 - x - 7$.

2. $(x-3)(x^2+3x+9) - x(x+1)(x-1)$

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

$(x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27) - (x^3 - x^2 - x^2 + x)$

Теперь сложим или вычитаем одинаковые слагаемые:

$x^3 - 27 + x^3 - 2x^2 + x$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$2x^3 - 2x^2 + x - 27$

Итак, упрощенное выражение: $2x^3 - 2x^2 + x - 27$.