Question

Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 надо расположить в кружочки так, чтобы трёхзначное число, которое можно записать с помощью трёх цифр, расположенных по столбикам, по строкам и по диагонали, делилось на 3 без остатка. Подсказка!Для выполнения данного задания узнай признаки делимости числа на 3.

Answer 1

1 2 3

9 7 5

8 6 4


По диагонали, вертикали и горизонтали все делится на 3.

Answer 2

Для того чтобы узнать, делится ли трёхзначное число на 3 без остатка, нужно учитывать признаки делимости числа на 3:

1. Сумма цифр числа должна быть кратна 3.
2. Если число чётное, то оно также должно делиться на 3.

Теперь давайте попробуем расположить цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 в кружочках так, чтобы выполнялись данные условия:

Мы можем начать средний ряд, так как наибольшее трёхзначное число, которое можно составить из этих цифр, начинается с 9. Наименьшее трёхзначное число, начинающееся с 9, равно 918 (9-1-8), а наибольшее равно 981 (9-8-1). Из этого следует, что средний ряд должен быть 9-8-1.

9	8	1

Теперь рассмотрим первый столбец, который должен быть 9-2-5, так как 9 + 2 + 5 = 16 (кратно 3).

9
8
1

И оставшиеся цифры 3, 4, 6 должны быть расположены в последнем столбце, чтобы соблюсти условия кратности суммы цифр.

9	6
8	4
1	3

Теперь проверим, делится ли полученное трёхзначное число на 3 без остатка:

981 / 3 = 327, без остатка.

Таким образом, полученное трёхзначное число 981 подходит под условия задачи, и это наименьшее такое число, которое можно составить из данных цифр, чтобы оно делилось на 3 без остатка.