Question

В треугольнике Авс угол С=90 Вс =4 Ас= 8 корней из 6 найти sin A

Answer 1

SinA=BC/AB
AB=✓(AC²+BC²)
AB=✓((8✓6)²+4²)=
=✓(64*6+16)=✓400=20
sinA=4/20=1/5=0,2

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать теорему Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника:

в^2 = а^2 + с^2,

где: в - гипотенуза (противоположная главному углу прямоугольного треугольника), а и с - катеты (стороны, прилегающие к главному углу).

В данном треугольнике известны значения: Вс = 4, Ас = 8, с = √6 (корень из 6).

Мы хотим найти sin A.

Сначала найдем гипотенузу "в" с помощью теоремы Пифагора:

в^2 = а^2 + с^2, в^2 = 4^2 + (√6)^2, в^2 = 16 + 6, в^2 = 22, в = √22.

Теперь мы можем найти sin A, зная, что sin A = противоположный катет / гипотенуза:

sin A = Ас / в, sin A = 8 / √22.

Чтобы получить окончательный ответ, рационализируем дробь, умножив числитель и знаменатель на √22:

sin A = (8 / √22) * (√22 / √22), sin A = (8 * √22) / 22.

Итак, sin A = (8 * √22) / 22, что является приближенным числом.

Пожалуйста, используйте калькулятор для окончательного числового значения.