Question

Сколькими способами можно составит команду для игры «Весёлые старты» из 3 мальчиков и 5 девочек так, чтобы в команду входило два мальчика и одна девочка?

Answer 1

Выбрать не участвующего мальчика можно 3 способами, участвующую девочку – 5 способами. По правилу произведения всего получаем 3 * 5 = 15 способов.

Answer 2

Для составления команды из 3 мальчиков и 5 девочек с условием входа в команду двух мальчиков и одной девочки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбрать 2 мальчиков из 3 доступных. Это можно сделать комбинацией из 3 по 2 (так как порядок не имеет значения): C(3, 2) = 3

2. Выбрать 1 девочку из 5 доступных. Это можно сделать комбинацией из 5 по 1 (так как порядок не имеет значения): C(5, 1) = 5

3. Теперь, чтобы получить общее количество способов составить команду с двумя мальчиками и одной девочкой, нужно перемножить результаты выбора мальчиков и девочки: Общее количество способов = 3 * 5 = 15

Таким образом, можно составить команду для игры «Весёлые старты» из 3 мальчиков и 5 девочек 15 различными способами, где в команду входит два мальчика и одна девочка.