Question

в олиппиадах среди 6 классов приняло участие 35 человек и  математике 23 человека 20 человек по русскому языку и 24 по истории олимпиаду и по математике и по русскому языку писали 9 человек по математике и по истории 11 человек русскому языку и истории 10 человек сколько человек приняли участие  во всех трех олимпиадах

Answer 1

35-23=12 уч. - без М
35-20=15 уч. - без Р
35-24=11 уч. - без И

(12+15)-9=18 - без М и Р
(12+11)-11=22 - без М и И
(15+11)-10=16 - без Р и И

(23+20+24) - (18+22+16)=11 уч. - в трех олимпиадах

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и введем некоторые обозначения:

М - количество участников олимпиады по математике Р - количество участников олимпиады по русскому языку И - количество участников олимпиады по истории

По условию задачи:

1. Всего участников олимпиад среди 6 классов - 35 человек.
2. Математику выбрали 23 человека.
3. Русский язык выбрали 20 человек.
4. Историю выбрали 24 человека.
5. По математике и русскому языку участвовали 9 человек.
6. По математике и истории участвовали 11 человек.
7. По русскому языку и истории участвовали 10 человек.

Мы хотим найти количество участников, которые приняли участие во всех трех олимпиадах, то есть участников, которые были и на олимпиаде по математике, и на олимпиаде по русскому языку, и на олимпиаде по истории.

Чтобы найти это количество, можно воспользоваться принципом включения-исключения:

Количество участников во всех трех олимпиадах = М + Р + И - (Количество участников, участвовавших только в одной олимпиаде) - 2 * (Количество участников, участвовавших в двух олимпиадах) - 3 * (Количество участников, участвовавших во всех трех олимпиадах).

Теперь подставим значения:

Количество участников во всех трех олимпиадах = 23 + 20 + 24 - (9 + 11 + 10) - 2 * (количество участников, участвовавших во всех трех олимпиадах).

Мы знаем, что общее количество участников олимпиад среди 6 классов - 35 человек, таким образом:

Количество участников, участвовавших во всех трех олимпиадах = 23 + 20 + 24 - (9 + 11 + 10) - 35 Количество участников, участвовавших во всех трех олимпиадах = 67 - 30 - 35 Количество участников, участвовавших во всех трех олимпиадах = 2

Таким образом, всего 2 человека приняли участие во всех трех олимпиадах.