Question

В классе 5 человек имеют лучшие результаты по бегу. Сколькими способами можно составить из них команду из трёх человек для участия в эстафете 100+200+300 метров?

Answer 1

5•3=15-ю способами можно составить команду для эстафеты

Answer 2

Для выбора команды из 5 человек для участия в эстафете 100+200+300 метров, нам необходимо выбрать 3 человека из 5. Это задача сочетаний из 5 по 3.

Чтобы найти количество способов выбрать команду, используем формулу для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов (число людей в классе), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (3 человека), и ! обозначает факториал (произведение чисел от 1 до данного числа).

Для нашей задачи, n = 5 и k = 3:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 10.

Таким образом, есть 10 способов составить команду из трёх человек из класса из 5 человек для участия в эстафете 100+200+300 метров.