Question

из класса выбирают 8 человек,имеющих лучшие результаты по бегу.Сколькими способами можно составить из них команду из 3-х человек для участия в эстафете?

Answer 1

т.к. порядок в команде не важен то это сочетания из 8 по 3

8!/3!*5!=6*7*8/2*3=56

ответ 56 способов сформировать команду

Answer 2

Для составления команды из 3-х человек для участия в эстафете нужно определить количество сочетаний из 8 по 3. В комбинаторике это обозначается как C(8, 3) или "восьмерка выбирается по три". Формула для расчета количества сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (в данном случае 8 человек), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3 человека), и "!" обозначает факториал.

Теперь подставим значения и посчитаем:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Таким образом, существует 56 способов составить команду из 3-х человек для участия в эстафете из класса, если выбирать людей с лучшими результатами по бегу.