Question

Решите графически уравнение − х^2 = х

Answer 1

-х^2=x
-x^2-x = 0
-x (x+1) = 0
-x = 0;   x+1=0
             x= -1
 

Answer 2

Для решения графически уравнения −х^2 = х, нужно построить график обеих функций и найти точки их пересечения.

Первым шагом является построение графика функции −х^2. Для этого мы заметим, что у данной функции есть вершина параболы и отрицательный коэффициент при x^2, что означает, что парабола открывается вниз.

Построим график функции −х^2:

1. Значения функции будут отрицательными для всех значений x, кроме x = 0.
2. Значения функции будут возрастать при x, уходящем от нуля, и уменьшаться, когда x стремится к нулю.

Теперь построим график функции х:

1. Значение функции равно 0 при x = 0.
2. Значение функции увеличивается при увеличении x и уменьшается при уменьшении x.

Теперь давайте построим графики обеих функций на одном графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -2 до 2
x = np.linspace(-2, 2, 100)

# Функция уравнения -x^2
y1 = -x**2

# Функция уравнения x
y2 = x

# Создаем график
plt.plot(x, y1, label='-x^2')
plt.plot(x, y2, label='x')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Добавляем заголовок и подписи к осям
plt.title('График уравнения -х^2 = х')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Показываем график
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

На графике видно, что две функции пересекаются в точке (0, 0). Это и есть решение уравнения −х^2 = х.

ОТМЕТКА: Важно отметить, что в исходном уравнении было указано "−х^2 = х", что можно переписать как "−х^2 − х = 0". При решении графически уравнения вида "f(x) = g(x)", необходимо найти точку пересечения графиков функций "f(x)" и "g(x)" (то есть точку, в которой они равны). В данном случае обе функции равны 0 в точке (0, 0).