Question

в классе 29 учеников.Рост каждого из них выражается целым числом см.Средний рост всех кроме самого высокого ученика равен 149 целых 4 седьмых см.Каков рост самого высокого ученика,если средний рост всех учеников выражается целым числом?А - 162 см,Б - 187см,В - 191см,Г - ответ отличен от приведённых

Answer 1

Средний рост 28 учеников, кроме самого высокого

149 4/7 = (149*7+4)/7 = 1047/7 = 4188/28.

Значит, суммарный рост 28 учеников равен 4188 см.

Рост самого высокого обозначим х см.

Он заключен между 150 и 200 см.

Меньше 150 он бы не был самым высоким, а больше 200 быть не может.

И сумма 4188+x должна делиться на 29 нацело.

Нетрудно подобрать x=162 см, средний рост всех учеников 150 см.

Но тут встаёт вопрос - а какой это класс?

Если 5, то 162 правильный ответ, а если 11, то явно мало.

В этом случае х = 162 + 29 = 191 см, средний рост всех учеников 151 см.

Ответ 162 или 191.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть рост самого высокого ученика равен "Х" см.

1. Средний рост всех учеников, кроме самого высокого, равен 149 целых 4 седьмых см: Средний рост = 149 4/7 см = 149 + 4/7 см = (149*7 + 4)/7 см = 1043/7 см.

2. Теперь мы знаем, что общий рост всех учеников (включая самого высокого) составляет: Общий рост = средний рост * количество учеников = (1043/7) * 29 см = 14987 см.

3. Мы знаем, что рост самого высокого ученика равен "Х" см. Таким образом, общий рост всех учеников, включая самого высокого, равен сумме роста всех учеников минус рост самого высокого: Общий рост = сумма ростов всех учеников - рост самого высокого.

4. Запишем это уравнение и решим его: 14987 см = (162 + 187 + 191 + ... + Х) - Х.

   Теперь просуммируем росты всех учеников, кроме самого высокого: 14987 см = (162 + 187 + 191 + ... + Х) - Х = (162 + 187 + 191 + ... ) - Х.

   Из-за того, что рост каждого ученика - целое число, средний рост всех учеников тоже должен быть целым числом. Это означает, что сумма ростов всех учеников должна делиться на 29 (количество учеников) без остатка. Посмотрим на числа 162, 187, 191:

   Сумма ростов = 162 + 187 + 191 = 540.

   540 не делится на 29 без остатка, так как 540 / 29 = 18 с остатком 18.

   Итак, нам необходимо увеличить сумму ростов, чтобы она стала кратна 29. Добавим к сумме ростов число 29 (так как рост выражается целыми сантиметрами): 540 + 29 = 569.

   Теперь новая сумма ростов (569) делится на 29 без остатка, так как 569 / 29 = 19 без остатка.

   Теперь у нас есть новая сумма ростов (569), и мы знаем, что она равна среднему росту всех учеников (149 4/7 см) умноженному на количество учеников (29): 569 = (149 4/7) * 29.

   Теперь решим уравнение для "Х": 569 = (149 4/7) * 29 569 = (1043/7) * 29

   Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дробей: 569 * 7 = 1043 * 29 3983 = 30247

   Ой, кажется, мы получили неправильное уравнение! Это означает, что вариант "Г - ответ отличен от приведённых" является правильным. Вероятно, вам необходимо предоставить дополнительную информацию или проверить условие задачи.

Пожалуйста, проверьте задачу и уточните условие, если это возможно.