Question

Квадратные уравнения помогите пожалуйста решить 1)x^2-7x+10=0 2)x^2-10x+24=0 3)x^2-6x=16 4)x^2-3x=18 5)(-2x+1)(-2x-7)=0

Answer 1

1)x^2-7x+10=0
x2-2x-5x+10=0
x*(x-2)-5(x-2)=0
(x-2)*(x-5)=0
x-2=0
x-5=0
x первый=2
x второй=5
2)x^2-10x+24=0
х2-4х-6х+24=0
х*(х-4)-6(х-4)=0
(х-4)*(х-6)=0
х-4=0
х-6=0
х первый=4
х второй=6
3)x^2-6x=16
х2-6х-16=0
х2+2х-8х-16=0
х*(х+2)-8(х+2)=0
(х+2)*(х-8)=0
х+2=0
х-8=0
х первый=-2
х второй=8
4)x^2-3x=18
х2-3х-18=0
х2+3х-6х-18=0
х*(х+3)-6(х+3)=0
(х+3)*(х-6)=0
х+3=0
х-6=0
х первый=-3
х второй=6
5)(-2x+1)(-2x-7)=0
-2х+1=0
-2х-7=0
х=1/2
х=-7/2
х первый=-7/2
х второй=1/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратные уравнения. Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта или метод разложения на множители. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. x^2 - 7x + 10 = 0 Для этого уравнения, мы можем применить метод разложения на множители: x^2 - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю: x - 5 = 0 --> x = 5 x - 2 = 0 --> x = 2

2. x^2 - 10x + 24 = 0 Для этого уравнения также используем метод разложения на множители: x^2 - 10x + 24 = (x - 6)(x - 4) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю: x - 6 = 0 --> x = 6 x - 4 = 0 --> x = 4

3. x^2 - 6x = 16 Чтобы решить это уравнение, приведем его к стандартному квадратному виду: x^2 - 6x - 16 = 0

Теперь применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -6 и c = -16

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (6 ± √100) / 2 x = (6 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

4. x^2 - 3x = 18 Приводим к стандартному виду: x^2 - 3x - 18 = 0

Снова применяем формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

Теперь находим корни: x = (3 ± √81) / 2 x = (3 ± 9) / 2

Получаем два корня: x1 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3

5. (-2x + 1)(-2x - 7) = 0 Для этого уравнения используем свойство произведения, равного нулю: -2x + 1 = 0 --> -2x = -1 --> x = 1/2 -2x - 7 = 0 --> -2x = 7 --> x = -7/2

Итак, решения каждого уравнения:

1. x = 5 или x = 2
2. x = 6 или x = 4
3. x = 8 или x = -2
4. x = 6 или x = -3
5. x = 1/2 или x = -7/2

Пожалуйста, проверьте результаты, подставив каждое значение x в соответствующее уравнение.