Question

Решить неравенство x^2-11x больше 0

Answer 1

Выносим х
Х(х-11)>0
Х=0 х=11
Ответ:(-бесконечность;0) объед (11;+бесконечность)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 11x > 0, сначала найдем его корни, а затем определим знак между ними.

1. Найдем корни уравнения x^2 - 11x = 0: Для этого приравняем выражение к нулю и решим уравнение: x^2 - 11x = 0 x(x - 11) = 0

   Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 11.

2. Построим знаки между корнями на числовой прямой:

   0 11 |-------|-------|-------| -∞ +∞

3. Определим знак на интервалах:

   a) Если x < 0, то x^2 - 11x > 0: (-∞, 0) --> Значение положительно.

   b) Если 0 < x < 11, то x^2 - 11x > 0: (0, 11) --> Значение отрицательно.

   c) Если x > 11, то x^2 - 11x > 0: (11, +∞) --> Значение положительно.

4. Итак, решением неравенства x^2 - 11x > 0 является объединение интервалов (−∞, 0) и (11, +∞):

   x ∈ (−∞, 0) ∪ (11, +∞).