Question

Решите уравнение (х-3)²+5х=х(х+2)-3 и выполни проверку

Answer 1

Х²-6х+9+5х=х²+2х-3
-6х+9+5х=2х-3
-х+9=2х-3
-х-2х=-3-9
-3х=-12
х=4
Ответ: 4.

Answer 2

Для решения уравнения, сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х - 3)² + 5х = х(х + 2) - 3

(х - 3)(х - 3) + 5х = х² + 2х - 3

х² - 3х - 3х + 9 + 5х = х² + 2х - 3

Теперь соберем все слагаемые на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону:

х² - 3х - 3х - 5х - х² - 2х = -3 - 9

-9х = -12

Теперь разделим обе стороны уравнения на -9:

х = -12 / -9

х = 4/3

Проверим найденное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(4/3 - 3)² + 5 * (4/3) = (4/3) * ((4/3) + 2) - 3

(4/3 - 9/3)² + 20/3 = (4/3) * (10/3) - 3

(-5/3)² + 20/3 = 40/9 - 27/9

25/9 + 20/3 = 13/9

Убедимся, что левая и правая части уравнения равны:

25/9 + 60/9 = 13/9

85/9 = 13/9

Оба значения равны, что означает, что корень уравнения верный:

х = 4/3.