Question

На доске было написано число 148. Влад играет в арифметическую игру: он может либо умножить на 4, либо вычесть 11. Полученное число Влад записывает на доске вместо прежнего. Может ли Влад, действуя таким образом, в конце получить 150? Если - как, если нет - почему.

Answer 1

Идем логическим путем:
150 на 4 без остатка не делится, тогда добавляем по 11 пока не получим такое число:
161 - нет
172 - да

тепепь нам надо из 148 получить 172. 172/4=43. Если мы будем отнимать по 11, то не получим 43 никак, также если будем умеожать результат на 4, а потом отнимать

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Влад начинает с числа 148 на доске. Его цель - получить число 150, используя только две операции: умножение на 4 и вычитание 11.

Математически, мы можем представить это как уравнение:

148 + 4x - 11y = 150,

где x - количество умножений на 4, y - количество вычитаний 11.

Из этого уравнения мы можем увидеть, что разница между 150 и 148 составляет 2. Таким образом, Влад может только уменьшить это различие путем вычитания 11. Каждое вычитание 11 уменьшит разницу на 11.

Однако 2 не является кратным 11, что делает невозможным получение разницы в 2 с помощью вычитания 11. Каждое последующее вычитание 11 также не изменит этого факта, поскольку разница не станет кратной 11.

Следовательно, Влад не может получить 150, выполняя только операции умножения на 4 и вычитания 11, начиная с числа 148.