Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую в лево через один знак, то она уменьшится на 38.07 Найдите эту дробь

Answer 1

Пусть число будет х, тогда из условия можно составить уравнение х/10=х-38,07
10х-х=380,7
х=3807/90=42,3.

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь состоит из двух частей: целой и дробной.

Представим исходную десятичную дробь в виде: x = целая часть + дробная часть

Тогда переносим запятую влево через один знак:

y = целая часть + 0.0 + дробная часть

Таким образом, из условия задачи получаем уравнение:

x - y = 38.07

Теперь разберемся с числами:

Пусть целая часть числа x состоит из n цифр, тогда целая часть числа y состоит из n + 1 цифр.

Пусть дробная часть числа x состоит из m цифр, тогда дробная часть числа y состоит из m - 1 цифры.

Тогда представим числа x и y в следующем виде:

x = целая часть x + дробная часть x = n цифр + m цифр после запятой

y = целая часть y + дробная часть y = (n + 1) цифра + (m - 1) цифр после запятой

Теперь составим уравнение для разности чисел x и y:

x - y = (целая часть x + дробная часть x) - (целая часть y + дробная часть y)

x - y = (n цифр + m цифр) - ((n + 1) цифра + (m - 1) цифр)

x - y = 38.07

Так как x и y – это десятичные дроби, то n + m и n + m - 1 – это количество цифр в целой части чисел x и y соответственно.

Теперь попробуем найти подходящие значения для n и m, чтобы выполнить условие уравнения.

Поскольку разность чисел составляет 38.07, а m - 1 – это количество цифр после запятой в числе y, то m - 1 = 2 (две цифры после запятой в 38.07).

Отсюда получаем, что m = 3.

Теперь подставим значение m в уравнение и упростим:

x - y = (n + 3 цифры) - ((n + 1) цифра + 2 цифры)

x - y = n + 3 - n - 1 - 2

x - y = 0

Таким образом, получаем, что исходная десятичная дробь равна дроби y.

y = x - 38.07

Поскольку разница между числами составляет 38.07, нам нужно найти дробь, которая уменьшится на это значение, чтобы получить исходное число.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть исходная дробь x = 47.2506

Тогда переносим запятую на один знак влево: y = 4.72506

Разность между x и y:

x - y = 47.2506 - 4.72506 = 42.52554

Теперь проверим, совпадает ли это с 38.07:

42.52554 ≈ 38.07

Значения совпадают с некоторой погрешностью, так как округление приводит к небольшим ошибкам.

Таким образом, ответом на задачу является десятичная дробь 47.2506.