Question

Решить уравнения. 1. (2y-3):4 1/6=(0,8y+1 1/2):3,75 2. |4-3x|=2

Answer 1

2.|3х|=|4|-2
|3х|=4-2
|х|=2:|3|
|х|=2/3

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. (2y - 3) / 4 1/6 = (0,8y + 1 1/2) / 3,75

Для начала приведем дробь на правой стороне уравнения к общему знаменателю:

3,75 = 3 + 0,75 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(2y - 3) / (25/6) = (0,8y + 1 1/2) / (15/4)

Далее, умножим обе стороны уравнения на (25/6) и (15/4), чтобы избавиться от знаменателей:

(25/6) * (2y - 3) = (15/4) * (0,8y + 1 1/2)

Упростим уравнение:

(25/6) * 2y - (25/6) * 3 = (15/4) * 0,8y + (15/4) * 1 1/2

Теперь продолжим упрощение:

(50/6) * y - (75/6) = (12/4) * y + (45/4)

Далее, приведем подобные слагаемые:

(50/6 - 12/4) * y = (45/4 + 75/6)

(25/3 - 9/2) * y = (135/12 + 150/12)

Теперь найдем общий знаменатель для левой части:

(50/6 - 18/6) * y = (285/12)

(32/6) * y = (285/12)

Поделим обе стороны на (32/6):

y = (285/12) / (32/6)

y = (285/12) * (6/32)

y = 1425 / 384

y ≈ 3,72

Ответ: y ≈ 3,72

2. |4 - 3x| = 2

Уравнение содержит модуль, который означает, что выражение внутри модуля может быть либо положительным, либо отрицательным. Решим два случая:

2.1. 4 - 3x = 2

Выразим x:

-3x = 2 - 4

-3x = -2

x = (-2) / (-3)

x ≈ 2/3

2.2. 4 - 3x = -2

Выразим x:

-3x = -2 - 4

-3x = -6

x = (-6) / (-3)

x = 2

Оба значения x удовлетворяют уравнению.

Ответ: x ≈ 2/3 или x = 2