Question

Какой цифрой оканчивается число 7 в степени 2018

Answer 1

2018 mod 4 = 2
7^{4k+2} ∈ 9 (mod 10)
Ответ: 9

Answer 2

Для определения последней цифры числа 7 в степени 2018, можно применить циклический шаблон.

Сначала заметим, что последние цифры числа 7 возникают циклически с периодом 4: 7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 7^5 = 16807

Заметим, что последняя цифра числа 7 возникает в цикле 7 -> 9 -> 3 -> 1.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа 7 в степени 2018, нужно разделить 2018 на 4 и найти остаток от деления:

2018 ÷ 4 = 504 с остатком 2

Таким образом, число 7 в степени 2018 оканчивается цифрой из цикла: 3.

Таким образом, число 7^2018 оканчивается цифрой 3.