Question

Решите уравнение 7^2x+3= 1/3 корня из 7

Answer 1

$7^{2x+3}= \sqrt[3]{7} \\ 7^{2x+3}= 7^{ \frac{1}{3} } \\ 2x+3= \frac{1}{3} \\ 2x= \frac{1}{3} -3 \\ 2x=-2 \frac{2}{3} \\ 2x=- \frac{8}{3} \\ x=- \frac{8}{3} * \frac{1}{2} \\ \\ x=- \frac{8}{6} \\ x=-1 \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения 7^(2x+3) = (1/3)√7, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведение выражения справа к той же степени основания 7: (1/3)√7 = 7^(1/2).

2. Теперь уравнение примет вид: 7^(2x+3) = 7^(1/2).

3. Поскольку основание в обоих частях уравнения одинаковое (7), равны могут быть только показатели степени: 2x + 3 = 1/2.

4. Теперь избавимся от 3, перенося его на другую сторону уравнения: 2x = 1/2 - 3.

5. Выполним вычисления: 2x = -5/2.

6. Для того чтобы выразить x, разделим обе стороны на 2: x = (-5/2) / 2.

7. Простое деление: x = -5/4.

Таким образом, решение уравнения 7^(2x+3) = (1/3)√7 равно x = -5/4.