Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ!!! НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ИНТЕРВАЛА!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА!!!((( 2) (х+3)(х-1)>=0; 4) (х+2)(2х-3)<0; 6) (5х-3)(2х+7)>=0; Если что, то >= это больше или равно.

Answer 1

Итак,.............................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение с помощью метода интервалов.

1. (х+3)(х-1) >= 0

Сначала найдем точки, в которых левая часть уравнения равна нулю:

х + 3 = 0 => х = -3 х - 1 = 0 => х = 1

Теперь построим таблицу интервалов и определим знак в каждом из них:

Интервал | (х + 3)(х - 1)

х < -3 | - (+)(-) -3 < х < 1 | - (-)(-) х > 1 | + (+)(+)

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = -3 и х = 1, и его решение выглядит так: х ∈ (-∞, -3] ∪ [1, +∞).

2. (х + 2)(2х - 3) < 0

Аналогично, найдем точки, в которых левая часть уравнения равна нулю:

х + 2 = 0 => х = -2 2х - 3 = 0 => х = 3/2

Построим таблицу интервалов и определим знак в каждом из них:

Интервал | (х + 2)(2х - 3)

х < -2 | - (-)(-) -2 < х < 3/2 | + (-)(+) х > 3/2 | - (+)(-)

Таким образом, уравнение имеет одно корень: х = 3/2, и его решение выглядит так: х ∈ (-2, 3/2).

3. (5х - 3)(2х + 7) >= 0

Аналогично, найдем точки, в которых левая часть уравнения равна нулю:

5х - 3 = 0 => х = 3/5 2х + 7 = 0 => х = -7/2

Построим таблицу интервалов и определим знак в каждом из них:

Интервал | (5х - 3)(2х + 7)

х < -7/2 | + (-)(-) -7/2 < х < 3/5 | - (+)(+) х > 3/5 | + (+)(+)

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = -7/2 и х = 3/5, и его решение выглядит так: х ∈ (-∞, -7/2] ∪ [3/5, +∞).

Итак, решения каждого из уравнений:

1. х ∈ (-∞, -3] ∪ [1, +∞)
2. х ∈ (-2, 3/2)
3. х ∈ (-∞, -7/2] ∪ [3/5, +∞)

Надеюсь, это поможет вам получить 20 баллов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!