Question

Для разровнения дороги поставлены две градейные машины разной мощности. с помощью первой машины Можга сделать всю работу за 36 дней, а второй за 45. За сколько дней можно выполнить всю работу если две машины будут работать одновременно?

Answer 1

                        A          t            P(A/t)
1 машина        1     36 дн        1/36
2 машина        1     45 дн        1/45
Вычислим общую производительность
1/36 + 1/45 = 81/1620 = 9/180 = 1/20 => обе машину выполнят работу за 20 дней (по формуле производительности выражаем время)
Ответ: за 20 дней.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу:

Рабочая способность = 1 / Время

Рабочая способность первой машины = 1 / 36

Рабочая способность второй машины = 1 / 45

Если две машины работают одновременно, их рабочие способности складываются:

Общая рабочая способность = Рабочая способность первой машины + Рабочая способность второй машины

Общая рабочая способность = 1 / 36 + 1 / 45

Теперь найдем общее время, за которое две машины выполнят всю работу:

Время = 1 / Общая рабочая способность

Время = 1 / (1 / 36 + 1 / 45)

Чтобы произвести вычисления, найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель = 36 * 45 = 1620

Теперь выразим общую рабочую способность в виде дроби с общим знаменателем:

Общая рабочая способность = (1620 / 36) + (1620 / 45)

Общая рабочая способность = 45 + 36 = 81

Теперь найдем общее время:

Время = 1 / Общая рабочая способность

Время = 1 / 81

Таким образом, две машины, работая одновременно, выполнят всю работу за 81 день.