Question

Как расположены относительно друг друга графики функции y=1,5+4x и y=-4x+3?

Answer 1

Решение:
!) у = 4х + 1,5, $k_{1}$ = 4
у = - 4х + 3,   $k_{2}$ = - 4
Так как угловые коэффициенты прямых различны, прямые пересекаются в одной точке.
2) 4х + 1,5 = - 4х + 3
8х = 1,5
х = 1,5 : 8
х =  $\frac{15}{80}$
х =  $\frac{3}{16}$
Если х =  $\frac{3}{16}$ = 0,1875, то у = 4·0,1875 + 1,5 = 2,25
Получили, что данные прямые пересекаются в точке (0,1875; 2,25)
Ответ: прямые пересекаются в точке (  $\frac{3}{16}$;  $2 \frac{1}{4}$)

Answer 2

Для того чтобы определить расположение графиков относительно друг друга, сравним их уравнения.

Уравнение y = 1.5 + 4x представляет собой линейную функцию с наклоном 4 (коэффициент при x) и сдвигом вверх на 1.5 единицы по оси y.

Уравнение y = -4x + 3 также представляет собой линейную функцию, но с наклоном -4 (отрицательный коэффициент при x) и сдвигом вверх на 3 единицы по оси y.

Итак, оба графика являются линиями, однако их наклоны разные: 4 для первой функции и -4 для второй функции.

Когда угол наклона положительный (как в первой функции), график идет вверх и направлен вправо. Когда угол наклона отрицательный (как во второй функции), график идет вниз и направлен вправо.

Таким образом, график функции y = 1.5 + 4x направлен вверх и вправо, а график функции y = -4x + 3 направлен вниз и вправо.

Чтобы увидеть расположение графиков относительно друг друга, смотрите на изображение ниже (примерное расположение):

perlCopy code
    |      /
    |     /
    |    /
    |   /
    |  /  
    | /  
    |/__________

График функции y = 1.5 + 4x идет вверх и вправо, а график функции y = -4x + 3 идет вниз и вправо. Оба графика пересекаются на некоторой точке, которая является их точкой пересечения.