Question

Х+х+14=х*х-1 напишите решение данного уравнения

Answer 1

$x + x + 14 = x \times x - 1 \\ 2x + 14 = {x}^{2} - 1 \\ - {x}^{2} + 2x = - 1 - 14 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ d = 4 + 60 = 64 \\ x = \frac{2 - 8}{2} = - 3 \\ x = \frac{2 + 8}{2} = 5$
ответ: -3 и 5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Х+х+14 = х*х-1

Сначала объединим подобные слагаемые слева:

2х + 14 = х^2 - 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

х^2 - 2х - 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a=1, b=-2, и c=-15. Чтобы найти решения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 41(-15) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два различных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (2 + √64) / 2 и x = (2 - √64) / 2

x = (2 + 8) / 2 и x = (2 - 8) / 2

x = 10 / 2 и x = -6 / 2

x = 5 и x = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -3. Подставим их в исходное уравнение, чтобы проверить:

Для x = 5:

5 + 5 + 14 = 5*5 - 1 24 = 24 (верно)

Для x = -3:

(-3) + (-3) + 14 = (-3)*(-3) - 1 8 = 8 (верно)

Оба значения x удовлетворяют уравнению, поэтому ответом являются два корня: x = 5 и x = -3.