Question

Путь от пункта а до пункта б поезд преодолел за три часа. За первый час он проехал 30% всего пути, за второй час - 5\6 пути, пройденного в первый час, а за третий час - оставшиеся 72 км. Найдите длину всего пути.

Answer 1

Пусть весь путь х км.
1 час - 30% от х = 0,3х км
2 час - 5/6 от (0,3х) = 0,25х

$\frac{5}{6} \times 0.3x = \frac{5 \times 3}{6 \times 10} x = \frac{1}{4} x = 0.25x$
Составим уравнение:

0,3х + 0,25х + 72 = х
72 = х - 0,55х
0,45х = 72
х = 72 ÷ 0,45
х = 160 км (весь путь)

Answer 2

Давайте обозначим длину всего пути за Х (в километрах).

За первый час поезд проехал 30% всего пути, что составляет 0.3X километров.

За второй час поезд проехал 5/6 пути, пройденного в первый час, что составляет (5/6) * 0.3X километров.

Таким образом, после двух часов поезд проехал 0.3X + (5/6) * 0.3X километров.

На третий час осталось проехать оставшиеся 72 км, что составляет 72 километра.

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает весь путь:

0.3X + (5/6) * 0.3X + 72 = X.

Давайте решим это уравнение:

0.3X + (5/6) * 0.3X + 72 = X.

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 6:

6 * 0.3X + 5 * 0.3X + 432 = 6X,

1.8X + 1.5X + 432 = 6X,

3.3X + 432 = 6X.

Теперь перенесем все Х на одну сторону уравнения, а числа на другую:

6X - 3.3X = 432,

2.7X = 432.

Теперь разделим обе стороны на 2.7, чтобы найти значение Х:

X = 432 / 2.7,

X = 160.

Итак, длина всего пути равна 160 километрам.