Question

Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a15, чтобы числитель a и знаменатель 15 были взаимно простыми числами.

Answer 1

15=3*5
Значит ищем те числа, которые не делятся ни на 3 ни на 5.
Т.К. Взаимно простые числа если не имеют общих делителей.
а= 2;4;7;8;11;13;14

Answer 2

Для того чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми числами, они должны иметь только единицу в качестве единственного общего делителя. Таким образом, мы должны найти все такие числа "a", которые не имеют общих делителей с числом 15, кроме единицы.

Число 15 разлагается на простые множители: 15 = 3 * 5.

Теперь, чтобы найти числа, которые не имеют общих делителей с 15, кроме единицы, нам нужно найти числа, которые не делятся на 3 и 5 одновременно.

Числа, которые не делятся на 3, это числа, которые не имеют остатка при делении на 3.

Числа, которые не делятся на 5, это числа, которые не имеют остатка при делении на 5.

Чтобы получить список всех чисел, которые не делятся на 3 и 5 одновременно, нам нужно найти числа, не имеющие остатка при делении на 3 и не имеющие остатка при делении на 5. Таким образом, таким числам будут числа, которые имеют остаток 1 или 2 при делении на 3 и остаток 1, 2, 3 или 4 при делении на 5.

Теперь рассмотрим числа от 1 до 15 и найдем те, которые удовлетворяют условиям:

1 (не делится на 3 и 5) 2 (не делится на 3 и 5) 4 (не делится на 3 и 5) 7 (не делится на 3 и 5) 8 (не делится на 3 и 5) 11 (не делится на 3 и 5) 13 (не делится на 3 и 5) 14 (не делится на 3 и 5)

Таким образом, числами, которые можно подставить вместо буквы "a" в числителе правильной дроби "a/15" так, чтобы числитель "a" и знаменатель "15" были взаимно простыми числами, будут 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 и 14.