Question

На разных маршрутах автобусы ходят с разными интервалами 10,11 и 12 минут. На маршруте 41 интервал в движении автобусов больше, чем на маршруте 24. Интервал на маршрутах 24 и 25 отличаются на 2 минуты. 1) Какой интервал в движении автобусов на маршруте 41? 2) На каком маршруте автобусы ходят с интервалом в 10 минут?

Answer 1

На маршруте 24 не мог быть интервал  в 12 минут, так автобус 41 ходит реже. Так как интервал на маршрутах 24 и 25 отличается на 2 минуты, а в 12 минут не может быть интервал у номера 24, то 2) автобус 24 ходит раз в 10 минут, автобус номер 25 - раз в 12 минут,  а 1) автобус номер 41 ходит раз в 11 минут 

Answer 2

Давайте решим поставленные вопросы:

1. Для решения задачи, обозначим интервал на маршруте 41 как "х" (в минутах). Из условия известно, что на маршруте 41 интервал больше, чем на маршруте 24, а также интервал на маршрутах 24 и 25 отличается на 2 минуты.

Итак, интервал на маршруте 41 равен интервалу на маршруте 24 плюс разница интервалов между маршрутами 24 и 25: x = (интервал на маршруте 24) + (разница между маршрутами 24 и 25)

Пусть интервал на маршруте 24 равен "a" минут, тогда интервал на маршруте 25 будет "a + 2" минуты.

Теперь у нас есть два уравнения:

x = a + (a + 2)

Из условия известно, что на разных маршрутах интервалы составляют 10, 11 и 12 минут, таким образом, можно записать еще одно уравнение:

x = 10, 11 или 12

Теперь, решим систему уравнений:

a + (a + 2) = 10, 11 или 12

2a + 2 = 10, 11 или 12

Для a = 4:

2 * 4 + 2 = 10 (правильно)

Для a = 5:

2 * 5 + 2 = 12 (правильно)

Для a = 6:

2 * 6 + 2 = 14 (неверно)

Таким образом, получаем два возможных значения:

a = 4, тогда x = 10 (интервал на маршруте 41 равен 10 минут)

a = 5, тогда x = 12 (интервал на маршруте 41 равен 12 минут)

2. Маршруты, на которых автобусы ходят с интервалом в 10 минут, это маршруты 24 и 25.