Question

Решите пожалуйста S(5-6x+3x*3)dx

Answer 1

S(5-6x+3x*3)dx

5(5-6х+3х*3)dx

5(5-6x+9x)dx

5(5+3x)dx

25dx+15dx^2

Answer 2

5dsx+3dsx^2
На здоровье!

Answer 3

Для решения данного интеграла, нужно проинтегрировать выражение S(5-6x+3x^3)dx по переменной x.

Давайте посчитаем интеграл шаг за шагом:

1. Интегрируем постоянный член 5: ∫ 5 dx = 5x + C₁, где C₁ - произвольная постоянная интегрирования.

2. Интегрируем -6x: ∫ (-6x) dx = -6 * ∫ x dx = -6 * (x^2 / 2) + C₂, где C₂ - еще одна произвольная постоянная.

3. Интегрируем 3x^3: ∫ (3x^3) dx = 3 * ∫ x^3 dx = 3 * (x^4 / 4) + C₃, где C₃ - еще одна произвольная постоянная.

Теперь сложим все полученные части:

Итоговый интеграл: S(5-6x+3x^3)dx = 5x + C₁ - 6 * (x^2 / 2) + C₂ + 3 * (x^4 / 4) + C₃

При записи интеграла в виде уравнения используется символ "C" (константа интегрирования) для обозначения произвольной постоянной, которая возникает при интегрировании. На практике значение этой константы определяется, если заданы начальные условия или граничные условия задачи. Если в задаче нет дополнительных условий, то решение останется в виде выражения с произвольной постоянной C₁, C₂, и C₃.