Question

Y^2-25(x+8)^2=25 написать уравнение и построить кривую

Answer 1

$y^2-25(x+8)^2=25 \\ \\ \frac{y^2}{25} - (x+8)^2=1$

Это гипербола

Answer 2

Уравнение: $Y^2 - 25(x + 8)^2 = 25$

Это уравнение является уравнением гиперболы. Для построения кривой, мы можем сначала проанализировать уравнение:

1. Центр гиперболы: (h, k) = (-8, 0)
2. Полуоси гиперболы: a = 5 (горизонтальная полуось), b = 5 (вертикальная полуось)

Теперь давайте построим график:

1. Начнем с рисования осей координат.
2. Найдем центр гиперболы (-8, 0) и отметим его на графике.
3. От центра проведем горизонтальные и вертикальные линии на расстоянии 5 единиц в каждом направлении, чтобы обозначить полуоси.
4. Соединим крайние точки полуосей, чтобы получить форму гиперболы.

Также, учитывайте, что гипербола может быть симметрична относительно обеих осей, и ее асимптоты будут проходить через центр гиперболы.

На приведенном графике я не могу напрямую предоставить изображение, но вы можете нарисовать гиперболу, следуя указанным шагам и информации о центре и полуосях.

Однако вы также можете использовать онлайн-инструменты для построения графиков, такие как Desmos или Wolfram Alpha. Просто введите уравнение $Y^2 - 25(x + 8)^2 = 25$ и эти инструменты нарисуют график за вас.