Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC если с 90 BC 6 см cos B=3\7

Answer 1

Дано: ΔABC; ∠С=90°; BC = 6 см; cos B = 3/7

Найти: AB

Решение:

cos α = прилежащий катет / гипотенуза

cos B = CB / AB

3/7 = 6/AB

AB = 7 * 6 : 3

AB = 42 : 3

AB = 14 см

Ответ: 14 см

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, нам понадобится теорема косинусов.

Теорема косинусов гласит: В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, косинус угла B между сторонами a и c выражается следующей формулой:

cos(B) = a / c

Теперь, у нас есть значение косинуса угла B и длина стороны BC, и нам нужно найти гипотенузу AC. Мы можем переписать теорему косинусов для этого случая:

cos(B) = AC / BC

Теперь давайте решим уравнение относительно AC:

AC = BC * cos(B) AC = 6 см * (3/7)

AC = 18 / 7 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника ABC составляет 18/7 см (или около 2.57 см, если округлить до двух десятичных знаков).