Question

20 БАЛОВ В турнире по водному полу за победу дают 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. В турнире участвуют 8 команд, каждая команда играет со всеми остальными по одному разу. В полуфинал выходят 4 команды, набравшие больше очков чем 4 остальные, а при равенстве очков более, чем у четырёх команд, вопрос о выходе в полуфинал решается жребием. Какое наименьшее количество очков должна набрать команда, чтобы гарантированно обеспечить себе выход в полуфинал? А. 10. Б. 11. В. 12. Г. 13.

Answer 1

B [наверно]...............

Answer 2

Для того чтобы гарантированно обеспечить себе выход в полуфинал, команда должна набрать больше очков, чем 4 остальные команды, так как только 4 команды проходят в полуфинал.

Посчитаем максимальное количество очков, которое могут набрать 4 остальные команды в сумме: 4 команды * 2 очка за победу * 7 матчей (каждая команда играет со всеми остальными) = 56 очков.

Теперь, чтобы определить минимальное количество очков, которое должна набрать команда, мы рассматриваем ситуацию, когда остальные 4 команды набрали максимальное количество очков (56 очков). В этом случае сумма всех очков будет равна 56 очков + очки, которые набрала искомая команда. Так как в полуфинал проходят только команды, набравшие больше очков, чем остальные, то минимальное количество очков, чтобы гарантированно выйти в полуфинал, равно 56 + 1 = 57.

Таким образом, правильный ответ: Г. 13. Команда должна набрать минимум 13 очков, чтобы гарантированно обеспечить себе выход в полуфинал.