Question

На координатной прямой отмечены точки A(3,2) и B(17). Найди координату точки M, которая находится справа от точки B, если известно, что AM:MB=3:1. Срочно!

Answer 1

Точка В точно 17, или (17,0) ?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться соотношением расстояний на координатной прямой и использовать идею пропорции.

Известно, что AM:MB = 3:1. Это означает, что отношение расстояния от точки A до точки M к расстоянию от точки B до точки M равно 3:1.

Пусть координата точки M находится на расстоянии x от точки B. Тогда расстояние от точки A до точки M будет равно 3x.

Так как координаты точек A и B равны соответственно (3, 2) и (17, 0), то расстояние между ними равно разности их абсцисс:

AB = |17 - 3| = 14.

Теперь мы можем записать уравнение пропорции:

3x : x = 14 : 1.

Решаем уравнение:

3x = 14 * x, 3x - x = 14, 2x = 14, x = 7.

Итак, расстояние от точки B до точки M равно 7. Теперь найдем абсциссу точки M, добавив это расстояние к абсциссе точки B:

x(M) = x(B) + 7 = 17 + 7 = 24.

Итак, координата точки M будет (24, y), где y - ордината точки M.